Piirdenurk

iDevice ikoon Lugemine

Ringjoone ühisest punktist tõmmatud kahe kõõlu vahelist nurka nimetatakse piirdenurgaks.

Kõõlude teiste otspunktide vahelise kaare AB kohta öeldakse, et piirdenurk toetub sellele kaarele.

Järgneval joonisel on kujutatud ühele ja samale kaarele toetuvad kesknurk α ja piirdenurk β.




iDevice ikoon Lugemine

Kehtib järgmine teoreem:

Piirdenurk on pool temaga samale kaarele toetuvast kesknurgast.

β = 0,5α

Sellest teoreemist järeldub, et kõik ühele ja samale kaarele toetuvad piirdenurgad on võrdsed. Miks?

 




iDevide ikoon Täida lüngad
Piirdenurk 20° toetub kaarele °. Piirdenurk ° toetub kaarele 130 °. Piirdenurk 120 ° toetub kaarele °. Kaarele 100 ° toetuv piirdenurk on °. Kaarele ° toetuv piirdenurk on 68 °. Kaarele 70 ° toetuv kesknurk on °. Kesknurgaga 88 ° samale kaarele toetuva piirdenurga suurus on °.
  

Tõene / Väär küsimus

Otsusta järgneva joonise põhjal, kas väide on tõene või väär.



Nurgad α, β, γ, δ on piirdenurgad.

Tõene Väär


α = γ

Tõene Väär


γ = δ

Tõene Väär


α = β = γ = δ

Tõene Väär
iDevide ikoon Täida lüngad
kesknurk 60°
°
°
° 24° ° ° 31° ° °
piirdenurk °
53° °
20° ° 24° ° ° 108° °

kaar, millele

mõlemad toetuvad

°
°
200° ° ° ° 90° ° ° 30°
  

iDevide ikoon Täida lüngad

Täida joonise põhjal lüngad.

‹OCD = °

‹ODC = °

‹COD = °

‹ODB = °

‹CDB = °

‹BOC = °

= °

= °

= °

= °

 

 

 

  

IDevice küsimuse ikoon Mitme-valikuga

 

Kolmnurga KLM tippe läbib ringjoon. ‹K = 25°, ‹L = 70°.

 

 

 

 

 

 


 

Märgi, millised suurused vastava kaartele KL, LM ja KM

  
25°, 70° ja 85°
140°, 50° ja 170°
170°, 50° ja 140°
25°, 70° ja 95°

iDevice ikoon Tegevus

Soovitatav on õpitud teadmiste ja oskuste kinnistamiseks lahendada vihikusse ka ülesanded matemaatikaõpikust.

Õpikute valik:

  • M.Lepik, E.Nurk, A.Telgmaa, A.Undusk "Matemaatika VIII klassile", kirjastus "Koolibri" 2000 ülesanded 1073-1075
  • K.Kaldmäe, A.Kontson, K.Matiisen, E.Pais "Matemaatika 8.klassile II osa", kirjastus "Avita" 2007 ülesanded 771-773

« Eelmine | Järgmine »

Materjali koostas Malve Zimmermann, Tõrva Gümnaasium

Õigused materjalile on kaitsud Creative Commons litsentsiga Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 litsentsiga. Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported License.