Thalese teoreem
Täida lüngad
Täispöörde suurus on °. Terve ringjoone suurus on kaarekraadi.
Poolringjoon on seega kaarekraadi. Poolringjoonele toetuva kesknurga suurus on °.
Kuna piirdenurk on temaga samale kaarele toetuvast kesknurgast, siis poolringjoonele toetuva piirdenurga suurus on °.
Lugemine
Eelneva lünkharjutuse õige täitmise tulemusena sai põhjendatud Thalese teoreem:
Poolringjoonele (diameetrile) toetuv piirdenurk on täisnurk.
Tegevus
Thalese teoreemi kasutades saab kergelt joonestada täisnurkset kolmnurka, kui on antud hüpotenuus ja üks kaatetitest.
Tee see konstruktsioon läbi, kasutades programmi GeoGebra. Pärast klõpsamist lingil GeoGebra vali avanenud aknas korraldus Webstart.
Avanenud programmiaknas mugavamaks töötamiseks vali menüü Vaade ning klõpsi korraldustel Teljed ja Algebravaade joonestusvälja puhastamiseks.
Konstrueeri täisnurkne kolmnurk, mille hüpotenuus on 8 cm ja üks kaatetitest 5 cm.
Kui programmi GeoGebra kasutamine pole tuttav, kasuta abistavat juhendit.
Konstruktsiooni käik:
- Joonesta hüpotenuusiga sama pikk lõik (see on ringjoone diameeter)
- Leia selle lõigu keskpunkt (ringjoone keskpunkt)
- Joonesta ringjoon, mille keskpunktiks on viimati leitud punkt ning mis läbib hüpotenuusi ühte otspunkti.
- Joonesta teine ringjoon, mille keskpunktiks on hüpotenuusi üks otspunkt ning raadiuseks antud kaateti pikkus.
- Leia kahe ringjoone lõikepunkt
- Ühenda hüpotenuusi otspunktid viimati leitud punktiga.
- Täisnurkne kolmnurk ongi valmis.
- Kontrolli kolmnurga nurkade mõõtmise teel, kas on tegemist täisnurkse kolmnurgaga.
Ülesanne
Kasutades sirklit ja joonlauda ning eelpool kirjeldatud töövõtteid joonesta vihikusse täisnurkne kolmnurk, mille hüpotenuus on 6 cm ja üks kaatetitest 4,5 cm.
Materjali koostas Malve Zimmermann, Tõrva Gümnaasium
Õigused materjalile on kaitsud Creative Commons litsentsiga Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 litsentsiga.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported License.