Piirdenurk
Ringjoone ühisest punktist tõmmatud kahe kõõlu vahelist nurka nimetatakse piirdenurgaks.
Kõõlude teiste otspunktide vahelise kaare AB kohta öeldakse, et piirdenurk toetub sellele kaarele.
Järgneval joonisel on kujutatud ühele ja samale kaarele toetuvad kesknurk α ja piirdenurk β.
Kehtib järgmine teoreem:
Piirdenurk on pool temaga samale kaarele toetuvast kesknurgast.
β = 0,5α
Sellest teoreemist järeldub, et kõik ühele ja samale kaarele toetuvad piirdenurgad on võrdsed. Miks?
Otsusta järgneva joonise põhjal, kas väide on tõene või väär.
Tõene Väär
Tõene Väär
Tõene Väär
Tõene Väär
kesknurk | 60° |
|
°
|
° ° | 24° | ° | ° | 31° | ° | ° |
piirdenurk |
|
° 53° |
|
° 20° | ° | 24° | ° | ° | 108° | ° |
kaar, millele
mõlemad toetuvad |
|
°
|
° 200° | ° | ° | ° | 90° | ° | ° | 30° |
Täida joonise põhjal lüngad.
‹OCD =
°‹ODC =
°‹COD =
°‹ODB =
°‹CDB =
°‹BOC =
°=
°=
°=
°
=
Kolmnurga KLM tippe läbib ringjoon. ‹K = 25°, ‹L = 70°.
Märgi, millised suurused vastava kaartele KL, LM ja KM
25°, 70° ja 85°
| |
140°, 50° ja 170°
| |
170°, 50° ja 140°
| |
25°, 70° ja 95°
|
Soovitatav on õpitud teadmiste ja oskuste kinnistamiseks lahendada vihikusse ka ülesanded matemaatikaõpikust.
Õpikute valik:
- M.Lepik, E.Nurk, A.Telgmaa, A.Undusk "Matemaatika VIII klassile", kirjastus "Koolibri" 2000 ülesanded 1073-1075
- K.Kaldmäe, A.Kontson, K.Matiisen, E.Pais "Matemaatika 8.klassile II osa", kirjastus "Avita" 2007 ülesanded 771-773
Materjali koostas Malve Zimmermann, Tõrva Gümnaasium
Õigused materjalile on kaitsud Creative Commons litsentsiga Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 litsentsiga.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported License.